Hur deriverar man en parentes
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
KÖP PREMIUM
Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@
I den här lektionen samlar vi de deriveringsregler som används i kurserna Matematik 3 och Matematik 4 på gymnasiet.
Till varje regel anger vi i vilken kurs den introduceras.
Innan vi tittar på de olika funktionernas deriveringsregler repeterar vi några grunder vid derivering.
Tre bra kom ihåg när du deriverar
- Du deriverar alltid ett uttryck &#;term för term&#;.
- Derivatan av en konstant är alltid lika med noll.
- Derivatan av en förstagradsterm är alltid lika med koefficienten.
Polynomfunktioner (Ma 3)
Potensfunktioner (Ma 3)
Exponentialfunktioner (Ma 3)
Derivatan av logaritmfunktionen ln x (Ma 4)
Trigonometriska funktioner (Ma 4)
Kedjeregeln (Ma 4)
Produktregeln (Ma 4)
Kvotregeln (Ma 4)
Nästa lektion
Deriveringsregler
Tidigare lärde oss oss hur formeln till derivatans definition fungerar samt hur oss med hjälp av den kan beräkna derivatan inom en viss punkt till en given funktion. Dock kan detta vara ofint att behöva återvända mot derivatans definition varje gång man bör derivera (räkna ut toleransnivåer för) ett funktion.
Derivatan betecknas olika inom olika litteratur. T ex \(f '(x)\) och \( \frac{d(f(x))}{dx}\) . Här använder vi \(f '(x)\). Beteckningen \( \frac{d(f(x))}{dx}\) kallas deriveringsoperator som påförs en funktion \(f(x)\).
Det finns deriveringsregler såsom kan härledas utifrån derivatans definition samt sedan används för för att beräkna derivatan för en antal vanligt återkommande funktioner.
I tidigare segment beräknade oss derivatan inom en punkt. Nu skall vi beräkna derivatan till alla x i funktionens hela definitionsmängd. Då ersätter man punkten a tillsammans med variabeln x. Derivatan blir då inom sig enstaka funktion inom samma definitionsmängd.
Men innan oss börjar kolla på deriveringsreglerna tar oss en repetition av funktionsbegreppet. Mer om funktionsbegreppet i Matte 1 samt Matte 2.
Funktionsbegreppet är centralt för derivatan.
En funktion f är ett regel/flera regler där ett input omva Regel 1 : En parentes med positivt fortegn kan hæves uden videre. Regel 2 : En parentes med negativt fortegn kan hæves ved at skifte fortegn på samtlige led i parentesen. Regel 3 : En flerleddet parentes ganges med et tal ved at gange hvert led i parentesen med tallet. Regneregler. Hvis regnestykket kræver at man lægge noget sammen, før man ganger/dividere, sætter man en parentes om det, der skal regnes først. Så parenteser kan bruges til at ændre rækkefølgen for beregningen, og dermed give et andet resultat. Ved plusparenteser står der enten et plustegn foran, eller også står der ikke noget foran. En plusparentes kan ophæves ved bare at fjerne den. En minusparentes kan ophæves ved at ændre fortegnene (plustegn og minustegn) inde i parentesen, så der står plus i stedet for minus og minus i stedet for plus. Hvis man har en parentes med et plustegn foran, og man ønsker at ophæve den, så kan man bare gøre det uden videre. 5+3−20x+(2−5)=5+3−20x+2−5. Hvis der imidlertid står et minustegn foran parentesen, så skal alle fortegn indeni parentesen byttes om ( Hvad er reglerne for parenteser?
Hvad er Parentesregler?
Hvornår må man ophæve en parentes?
Hvordan regner man parentes ud?